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如图，矩形ABCD被分割成六个正方形，其中最小正方形的面积等于1，则矩形ABCD的面积等于（）A.152B.143C.132D.108
题目详情
如图，矩形ABCD被分割成六个正方形，其中最小正方形的面积等于1，则矩形ABCD的面积等于（ ）
A. 152
B. 143
C. 132
D. 108
A. 152B. 143
C. 132
D. 108
▼优质解答
答案和解析
∵最小正方形的面积等于1，
∴最小正方形的边长为1，
设右下角的正方形的边长为x．
∴AB=x+1+（x+2）=2x+3，BC=2x+（x+1）=3x+1，
∵最大正方形可表示为2x-1，也可表示为x+3，
∴2x-1=x+3，
解得x=4，
∴AB=11，BC=13，
∴矩形的面积为11×13=143，
故选B．
∴最小正方形的边长为1，
设右下角的正方形的边长为x．
∴AB=x+1+（x+2）=2x+3，BC=2x+（x+1）=3x+1，
∵最大正方形可表示为2x-1，也可表示为x+3，
∴2x-1=x+3，
解得x=4，
∴AB=11，BC=13，
∴矩形的面积为11×13=143，
故选B．
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