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一组数：1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,前500个数的和是几?
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一组数：1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,前500个数的和是几?
▼优质解答
答案和解析
答：这个数列的前500项是：1、2、3； 2、3、4； 3、4、5 ……；165、166、167； 166、167、168； 167、168.
解法一：这个数列里有1个1、2个2、2个168、3个3、4、5、……、165、166、167,所求的和=1+2×2＋2×168+3(3+167)÷2×165= 42416.
解法二：把1、2、3；2、3、4；3、4、5……；165、166、167；166、167、168；167、168写成三个数列：1、2、3、165、166、167 2、3、4、166、167、168 3、4、5、167、168 这样,所求的数列的和就等于上述三个数列的和,也就是：(1+167)÷2×167+(2+168)÷2×167+(3+168)×166÷2=42416.
解法一：这个数列里有1个1、2个2、2个168、3个3、4、5、……、165、166、167,所求的和=1+2×2＋2×168+3(3+167)÷2×165= 42416.
解法二：把1、2、3；2、3、4；3、4、5……；165、166、167；166、167、168；167、168写成三个数列：1、2、3、165、166、167 2、3、4、166、167、168 3、4、5、167、168 这样,所求的数列的和就等于上述三个数列的和,也就是：(1+167)÷2×167+(2+168)÷2×167+(3+168)×166÷2=42416.
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