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抛物线y=a(x-h)∧2+k关于点(m,n)对称的解析式,
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抛物线y=a(x-h)∧2+k关于点(m,n)对称的解析式,
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答案和解析
设(x0,y0)是抛物线y=a(x-h)²+k的点
(x0,y0)关于点(m,n)对称的点为(x,y)则
x0+x=2m,y0+y=2n
∴x0=2m-x,y0=2n-y
又y0=a(x0-h)²+k
代入得 2n-y=a(2m-x-h)²+k
∴y=-a(2m-x-h)²+2n-k
(x0,y0)关于点(m,n)对称的点为(x,y)则
x0+x=2m,y0+y=2n
∴x0=2m-x,y0=2n-y
又y0=a(x0-h)²+k
代入得 2n-y=a(2m-x-h)²+k
∴y=-a(2m-x-h)²+2n-k
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