如图是运动员利用器械进行训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB=4：5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M．运动员小强站在水平地面上时对地面的压强为1.1

Question

如图是运动员利用器械进行训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB=4：5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M．运动员小强站在水平地面上时对地面的压强为1.1×10⁴Pa，当他用力举起横杆B端0.2m恰好使AB在水平位置平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力F_B为300N，此时他对水平地面的压强为1.6×10⁴Pa．根据上述条件，下列计算（g取10N/kg，横杆AB与细绳的质量均忽略不计）

（1）物体M的质量为多少？
（2）小强的质量多少？
（3）小强举起横杆B端0.2m做的功是多少？

Answer 1

：（1）如图，
∵使用定滑轮改变了动力的方向，不能省力，
∴细绳对横杆A端的拉力：F=G=Mg，
又∵杠杆平衡，F_B=300N，L_OA：L_OB=4：5，
∴MgL_OA=F_BL_OB，
∴物体的质量：
M=(FBLOB)/(gLOA)=(300N)/(10N/kg)×(5)/(4)=37.5kg；
（2）小强站在水平地面上时：
p₁=(F1)/(S)=(G)/(S)=1.1×104Pa，-----①
当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时：
p₂=(FB+G)/(S)=(300N+G)/(S)=1.6×104Pa，-----②
由①②联立解得：
G=660N，S=6×10^-2m²；
小强的质量：
m=(G)/(g)=(660N)/(10N/kg)=66kg；
（3）W=F_Bs=300N×0.2m=60J
答：（1）物体M的质量为37.5kg；
（2）小强的质量66kg；
（3）小强举起横杆B端0.2m做的功是60J．