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已知sina=-4/5,a∈（3π/2,2π）,求（1）sin（π/3-a）,（2）tan2a的值
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已知sina=-4/5,a∈（3π/2,2π）,求（1）sin（π/3-a）,（2）tan2a的值
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答案和解析
sina=-4/5,a∈（3π/2,2π）,
cosa=√(1-sin^2a)=3/5
tana=-4/3
（1）sin（π/3-a）=sinπ/3cosa-cosπ/3sina=√3/2·3/5-1/2·(-4/5)
=[3√3+4]/10
（2）tan2a=2tana/[1-tan^2a]=(-8/3)/[1-16/9]
=24/7
cosa=√(1-sin^2a)=3/5
tana=-4/3
（1）sin（π/3-a）=sinπ/3cosa-cosπ/3sina=√3/2·3/5-1/2·(-4/5)
=[3√3+4]/10
（2）tan2a=2tana/[1-tan^2a]=(-8/3)/[1-16/9]
=24/7
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