12组同心圆（7个8个）问最多能把平面分成几个部分2有3个红旗2个蓝旗一个白旗最少有一面问最多能组成几种旗语可能我说得有点不完善希望能理解

Question

1 2组同心圆 （7个 8个） 问 最多能把平面分成几个部分
2 有3个红旗 2个蓝旗 一个白旗 最少有一面 问 最多能组成几种旗语
可能我说得有点不完善 希望能理解

Answer 1

相交意味着分割,故应保证不同组的圆都有两个交点,设一组同心圆A为m个,则其把平面分为m+1部分,另一组同心圆B（含n个圆）中若保证第一个个内圆与A中的每个圆相交,则分割部分增加m+1,及分割部变为2（m+1）个,B中第二个内圆与A中的圆相交,则分割部分增加2m个,B中第三个,第四个……第n个圆与A中的圆相交,均增加2m个,这样在保证A,B中的圆都相交的情形下,平面被分为2（m+1）+2m(n-1)=2mn个
令m=7,n=8,即知原题答案为112
第二题
书写不方便,但我提供思路,
1．先排红旗,
2．再将白旗插入红其中,
3．1蓝旗插入不同的间隙间
3．2蓝旗插入相同间隙间