计算运动方程的有反向加速度a=-KV(k正常数）,求速度和时间的函数,另外就最大位移请写出具体过程,十几年过去我记不清楚咋做了

Question

计算运动方程的
有反向加速度a=-KV(k正常数）,求速度和时间的函数,另外就最大位移
请写出具体过程,十几年过去我记不清楚咋做了

Answer 1

已知加速度与速度关系,求v(t),显然是标准的微分方程.dv/dt=-kv,分离变量得到：dv/v=-kt,两边积分,得到：lnV=-kt+C,C为积分常量,代入初始条件可以解出来,V=e^(-kt+C).至于位移,根据V=ds/dt=e^(-kt+C),两边再次积分即可得出.