15个小长方形拼成一个大长方形图中共有多少个长方形15个小长方形拼成1个大的长方形共有多少个长方形快点

Question

15个小长方形拼成一个大长方形图中共有多少个长方形
15个小长方形拼成1个大的长方形共有多少个长方形快点

Answer 1

如果15个小长方形各自不相等,则没法计算.
如果15个小长方形完全相同,则：
设小长方形为a×b,拼成的长方形3a×5b的长方形.
1、a×b的共有：15个
a×2b的共有：12个
a×3b的共有：9个
a×4b的共有：6个
a×5b的共有：3个
2、2a×b的共有：10个
2a×2b的共有：8个
2a×3b的共有：6个
2a×4b的共有：4个
2a×5b的共有：2个
3、3a×b的共有：5个
3a×2b的共有：4个
3a×3b的共有：3个
3a×4b的共有：2个
3a×5b的共有：1个
因此,共有长方形的个数为：
15+12+9+6+3+10+8+6+4+2+5+4+3+2+1＝90