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已知函数y=1/(x+1)可表示成一个奇函数f(x)与一个偶函数g(x)之和则f(x)=?
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已知函数y=1/(x+1)可表示成一个奇函数f(x)与一个偶函数g(x)之和则 f(x)=?
▼优质解答
答案和解析
f(-x)=-f(x)
g(-x)=g(x)
所以h(x)=1/(x+1)=f(x)+g(x) (1)
h(-x)=1/(-x+1)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x) (2)
相减
2f(x)=1/(x+1)-1/(-x+1)=2x/(x²-1)
f(x)=x/(x²-1)
g(-x)=g(x)
所以h(x)=1/(x+1)=f(x)+g(x) (1)
h(-x)=1/(-x+1)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x) (2)
相减
2f(x)=1/(x+1)-1/(-x+1)=2x/(x²-1)
f(x)=x/(x²-1)
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