1+1/2+1/3+...+1/(n+1)=ln(n+1)?在看数据结构的时候看到一个公式推论,大意如下T

Question

1+1/2+1/3+...+1/(n+1) = ln(n+1)?
在看数据结构的时候看到一个公式推论,大意如下
T我数学功底较差,也从没见过l有1+1/2+1/3+...+1/(n+1) = ln(n+1)这种公式,不知道是的确等式成立还是1+1/2+1/3+...+1/(n+1) < ln(n+1)还是约等于.
还请高人指教

Answer 1

这是一个定积分问题.
相当于求∫1/x dx 其中积分上限是n+1,下限是1
显然:∫1/x dx=ln(n+1)-ln1=ln(n+1)