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用一个直径为10cm的凸透镜正对着太阳光的方向,在凸透镜的另一侧7.5cm处,有一个垂直于主光轴的光屏,此光屏上呈现出一个直径为5cm的光斑,则该凸透镜的焦距大小为.

题目详情
用一个直径为10cm的凸透镜正对着太阳光的方向,在凸透镜的另一侧7.5cm处,有一个垂直于主光轴的光屏,此光屏上呈现出一个直径为5cm的光斑,则该凸透镜的焦距大小为______.
▼优质解答
答案和解析
当太阳光未过焦点会聚的光斑,图如下:AB=10cm,CD=5cm,OE=7.5cm,OF=f.因为△AFB∽△CFD,所以
AB
CD
=
OF
EF
,即
10cm
5cm
f
f−7.5cm
解得f=15cm.

(2)当太阳光过焦点会聚的光斑,如图:AB=10cm,CD=5cm,OE=7.5cm,OF=f.因为△AFB∽△CFD,所以
AB
CD
=
OF
EF
,即
10cm
5cm
=
f
7.5cm−f
,解得f=5cm.

故答案为:15cm或5cm.
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