如图，已知△ABC的三边长为别为5，12，13，分别以三边为直径向上作三个半圆，则图中阴影部分的面积为．

Question

如图，已知△ABC的三边长为别为5，12，13，分别以三边为直径向上作三个半圆，则图中阴影部分的面积为______．

Answer 1

∵5²+12²=169=13²，
∴△ABC是直角三角形，
由图可知，阴影部分的面积=(1)/(2)π（(5)/(2)）²+(1)/(2)π（(12)/(2)）²+(1)/(2)×5×12-(1)/(2)π（(13)/(2)）²，
=(25)/(8)π+(144)/(8)π+30-(169)/(8)π，
=30．
故答案为：30．