直角三角形中.∠C=90度,∠A=30°,DE⊥AB于D,若DE将三角形ABC分成面积相等的2部分,求CE与AE的长度的比值RT

Question

直角三角形中.∠C=90度,∠A=30°,DE⊥AB于D,若DE将三角形ABC分成面积相等的2部分,求CE与AE的长度的比值
RT

Answer 1

5505420 ,
设BC=1,得出AC=1.732,AB=2,△ABC面积=0.866,
△ADE面积=0.5*△ABC面积=0.433
设AE=X,则DE=0.5X,AD=0.866X,
△ADE面积=0.5*0.5X*0.866X=0.433,解出X=1.414=AE
则得出CE,AE的比值=（√3-√2)/√2=(=（√6-2)/2=0.225