函数y=1/x是有界函数吗?

Question

函数y=1/x是有界函数吗?

Answer 1

若存在正数M,使得对函数f(x)定义域内的任意x都有|f(x)|≤M,则称函数f(x)为有界函数.有时我们也会把不等式|f(x)|≤M写成-M≤f(x)≤M,因此函数有界就是指函数既有下界又有上界.
从函数图像上看,有界函数的图形特征就是不论x取定义域内的何值f(x)的图像始终在在两条平行线y=-M与y=M之间.
由于x>1>0,所以0