f(x)=px-（p/x）-2lnx在定义域单调递增求p取值范围回复1楼：为什么△大于0就可以了呢？不应该是0到正无穷f'(x)＞0就可以吗

Question

f(x)=px-（p/x）-2lnx 在定义域单调递增 求p取值范围
回复1楼：为什么△ 大于0就可以了呢？不应该是0到正无穷f'(x)＞0就可以吗

Answer 1

f(x) = px-(p/x)- 2lnx
f'(x) = p +p/x^2 - 2/x > 0
=> px^2-2x+p > 0
△ = 4-4p^2 < 0 and p >0
1-p^2 < 0 and p >0
p^2-1>0 and p>0
p> 1 or p0
=> p> 1