已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求直线AB的方程,AB边的高方程,AB边的中线的方程

Question

已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求直线AB的方程,AB边的高方程,AB边的中线的方程

Answer 1

设方程为Y=KX+M,则把A(1,3)、B(3,1）代入方程：3=K+M 1=3K+M 解得：K=-1 M=4.则原方程为Y=-X+4.在△ABC中,AB边的高经过点C,并与AB垂直.则AB高的方程为Y=X+N （与AB垂直,则斜率与AB的斜率的负倒数,即1） 将C点坐标代入 0=-1+N ,则N=1.则方程为Y=X+1 AB边的中线方程：Y=PX+Q AB边的中点坐标应为O（2,2） 代入方程：2=2P+Q C 点坐标代入方程：0=-P+Q 解议程组得：P=2/3 Q=2/3 则中线方程为：Y=2/3X+2/3 3Y=2X+2