质量分别为m和2m的两个小物体可视为质点,用轻质细线连接,跨过光滑圆柱体,轻的着地,重的恰好与圆心一样高,若无初速度地释放,则物体m上升的最大高度为（）A.RB.4R/3C.R/3D.2R请写出具体过

Question

质量分别为m和2m的两个小物体可视为质点,用轻质细线连接,跨过光滑圆柱体,轻的着地,重的恰好与圆心一样高,若无初速度地释放,则物体m上升的最大高度为（ ）
A.R B.4R/3 C.R/3 D.2R
请写出具体过程和思路,比如说重的物体做什么运动,是平抛运动还是自由落体理由是什么?轻的物体做什么运动,为什么?绳子的拉力做功有什么效果?
然后为什么运用机械能守恒,如果可以用那根据什么关系列,写一下列的方程,诸如此类的,这道题是一个经典的题目,我不求速度,我就质量,能帮我把这道题弄明白了,我会酌情加分的.

Answer 1

两物体开始运动到2m接触地面时的加速度:
a=(M-m)g/(M+m)=(2m-m)g/(2m+m)=g/3
因为R=v^2/(2a),所以2m接触地面时速度：
v^2=2aR
运动前M的势能=M落地时的动能+m到达最高点的势能
MgR=1/2Mv^2+mgh
2mgR=1/2*2m*2aR+mgh
2mgR=1/2*2m*2*(g/3)*R+mgh
2mgR=2/3mgR+mgh
h=2R-2/3R=4/3R
所以B正确