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求证:任意6个整数中必有两个数的差是5的倍数.
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求证:任意6个整数中 必有两个数的差是5的倍数.
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答案和解析
任意自然数除以5,余数一共有5种情况：0,1,2,3,4
任取6个自然数,至少有两个数除以5的余数相同,由余数定理可知
那么这两个数的差就是5的倍数
任取6个自然数,至少有两个数除以5的余数相同,由余数定理可知
那么这两个数的差就是5的倍数
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