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一个多边形除去一个内角外,其余内角和为2748°,求这个内角的度数.
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一个多边形除去一个内角外,其余内角和为2748°,求这个内角的度数.
▼优质解答
答案和解析
设这是n边形
∴0°＜（n-2)×180°－2748°＜180°
2748°＜﹙n-2﹚×180°＜2748°＋180°
15又4/15＜n-2＜16又4/15
17又4/15＜n＜18又4/15
∵n是正整数
∴n=18
﹙18－2﹚×180°－2748°＝132°
这个内角的度数132°
∴0°＜（n-2)×180°－2748°＜180°
2748°＜﹙n-2﹚×180°＜2748°＋180°
15又4/15＜n-2＜16又4/15
17又4/15＜n＜18又4/15
∵n是正整数
∴n=18
﹙18－2﹚×180°－2748°＝132°
这个内角的度数132°
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