用几何法求函数值域：y=|x+1|+2|x+3|+3|x-1|+4|x-2|.给个大致思路和结果就好.还有一题大意为一条路旁住着N户人家,每户人家中都至少有一个儿童,若使这些小朋友在路旁这条直线上选一点,使之都聚

Question

用几何法求函数值域：y=|x+1|+2|x+3|+3|x-1|+4|x-2|.给个大致思路和结果就好.
还有一题大意为一条路旁住着N户人家,每户人家中都至少有一个儿童,若使这些小朋友在路旁这条直线上选一点,使之都聚在一起且路程最短,这一点应定在那?
老师说可以设第一家有a1个儿童,第二家有a2个儿童,以此类推第N家有an个儿童；所求的聚集点为x,第一家距离为x1,第二家是x2…则可得y=a1|x-x1|+a2|x-x2|+a3|x-x3|+……+an|x-xn|.但我不知道怎么求函数值域.
希望大家能看一下这一大段文字并给个靠谱的答案,我要到周末才会上网,所以求个又快又好的答案,

Answer 1

y=|x+1|+2|x+3|+3|x-1|+4|x-2|
这个应该假设x的取值范围,在假设前提下,绝对值号里的值不小于0可以直接去绝对值号,如果小于0就得去绝对值号并取相反数.例如
假设x大于等于2时：
y=x+1+2（x+3）+3(x-1)+4(x-2)
直接去掉绝对值号即可,因为绝对值号里的所有值都大于等于0,那么,绝对值与本身相等.
当1