一：用综合法或分析法证明,根五减根三大于根六减根四.二：用反证法求证：根五,根八,根十一三个数不可能成等差数列

Question

一：用综合法或分析法证明,根五减根三大于根六减根四.
二：用反证法求证：根五,根八,根十一三个数不可能成等差数列

Answer 1

一、用分析法：
要证√5－√3>√6-√4
只须 √5+√4>√6+√3
两边平方得 9+2√20>9+2√18
故只须√20>√18
20>18
而 20>18成立
从而原不等式成立.
二、假设√5,√8,√11成等差数列,
则 √5+√11＝2√8
平方得 16+2√55＝32
√55＝8
55＝64,矛盾.
从而 √5,√8,√11 不可能成等差数列