秤杆支点左右两侧（砝码到支点的距离×砝码重量）之和相等时，秤杆就平衡，图中8根秤杆上的点分别表示被隔开的相等的长度．当在14个○中分别放入1克和14克各差1克重量的砝码时，每个

Question

秤杆支点左右两侧（砝码到支点的距离×砝码重量）之和相等时，秤杆就平衡，图中8根秤杆上的点分别表示被隔开的相等的长度．当在14个○中分别放入1克和14克各差1克重量的砝码时，每个秤杆都平衡，请写出放入A、B、C、D、E、○中的砝码的重量（不必考虑砝码以外的重量）．

Answer 1

总重为1+2+…+14=15×7=5×7×3
左边总重为5×7×2=70，右边总重为5×7=35，
自上而下看图，
（1）由第一幅图可知E为偶数；
（3）由第三幅图可知E为4的倍数设为4K；
（4）由第四幅图可得
①2X+D=9K
②X+D＞(9)/(2)K
③X+D+9K＞(3)/(2)×9K，
（5）由第五幅图可得：
3U+V=a，
U+V＞(a)/(3)，
a＞(3)/(2)×(3)/(2)×(3)/(2)×9K，
70=U+V+a＞(4)/(3)a＞(4)/(3)×(3)/(2)×(3)/(2)×(3)/(2)×9K=(81)/(2)K，
所以K=1，E=4，
2X+D=9K
D=7，X=1，
（5）由第六幅图可得：
17-Y=2C，
Y、C不能为1、2、3、4、7，
所以Y=5，C=6，
（6）由第七幅图可得：
28-B=2Z，
B为8，10，12
Z为10，9，8
（7）由第八幅图可得：
5A=S+2T≤13+2×14=41，
A=8，从而得出B=10，Z=9，
故答案为：A=8，B=10，C=6，D=7，E=4． (9)/(2)999222K
③X+D+9K＞(3)/(2)×9K，
（5）由第五幅图可得：
3U+V=a，
U+V＞(a)/(3)，
a＞(3)/(2)×(3)/(2)×(3)/(2)×9K，
70=U+V+a＞(4)/(3)a＞(4)/(3)×(3)/(2)×(3)/(2)×(3)/(2)×9K=(81)/(2)K，
所以K=1，E=4，
2X+D=9K
D=7，X=1，
（5）由第六幅图可得：
17-Y=2C，
Y、C不能为1、2、3、4、7，
所以Y=5，C=6，
（6）由第七幅图可得：
28-B=2Z，
B为8，10，12
Z为10，9，8
（7）由第八幅图可得：
5A=S+2T≤13+2×14=41，
A=8，从而得出B=10，Z=9，
故答案为：A=8，B=10，C=6，D=7，E=4． (3)/(2)333222×9K，
（5）由第五幅图可得：
3U+V=a，
U+V＞(a)/(3)，
a＞(3)/(2)×(3)/(2)×(3)/(2)×9K，
70=U+V+a＞(4)/(3)a＞(4)/(3)×(3)/(2)×(3)/(2)×(3)/(2)×9K=(81)/(2)K，
所以K=1，E=4，
2X+D=9K
D=7，X=1，
（5）由第六幅图可得：
17-Y=2C，
Y、C不能为1、2、3、4、7，
所以Y=5，C=6，
（6）由第七幅图可得：
28-B=2Z，
B为8，10，12
Z为10，9，8
（7）由第八幅图可得：
5A=S+2T≤13+2×14=41，
A=8，从而得出B=10，Z=9，
故答案为：A=8，B=10，C=6，D=7，E=4． (a)/(3)aaa333，
a＞(3)/(2)×(3)/(2)×(3)/(2)×9K，
70=U+V+a＞(4)/(3)a＞(4)/(3)×(3)/(2)×(3)/(2)×(3)/(2)×9K=(81)/(2)K，
所以K=1，E=4，
2X+D=9K
D=7，X=1，
（5）由第六幅图可得：
17-Y=2C，
Y、C不能为1、2、3、4、7，
所以Y=5，C=6，
（6）由第七幅图可得：
28-B=2Z，
B为8，10，12
Z为10，9，8
（7）由第八幅图可得：
5A=S+2T≤13+2×14=41，
A=8，从而得出B=10，Z=9，
故答案为：A=8，B=10，C=6，D=7，E=4． (3)/(2)333222×(3)/(2)×(3)/(2)×9K，
70=U+V+a＞(4)/(3)a＞(4)/(3)×(3)/(2)×(3)/(2)×(3)/(2)×9K=(81)/(2)K，
所以K=1，E=4，
2X+D=9K
D=7，X=1，
（5）由第六幅图可得：
17-Y=2C，
Y、C不能为1、2、3、4、7，
所以Y=5，C=6，
（6）由第七幅图可得：
28-B=2Z，
B为8，10，12
Z为10，9，8
（7）由第八幅图可得：
5A=S+2T≤13+2×14=41，
A=8，从而得出B=10，Z=9，
故答案为：A=8，B=10，C=6，D=7，E=4． (3)/(2)333222×(3)/(2)×9K，
70=U+V+a＞(4)/(3)a＞(4)/(3)×(3)/(2)×(3)/(2)×(3)/(2)×9K=(81)/(2)K，
所以K=1，E=4，
2X+D=9K
D=7，X=1，
（5）由第六幅图可得：
17-Y=2C，
Y、C不能为1、2、3、4、7，
所以Y=5，C=6，
（6）由第七幅图可得：
28-B=2Z，
B为8，10，12
Z为10，9，8
（7）由第八幅图可得：
5A=S+2T≤13+2×14=41，
A=8，从而得出B=10，Z=9，
故答案为：A=8，B=10，C=6，D=7，E=4． (3)/(2)333222×9K，
70=U+V+a＞(4)/(3)a＞(4)/(3)×(3)/(2)×(3)/(2)×(3)/(2)×9K=(81)/(2)K，
所以K=1，E=4，
2X+D=9K
D=7，X=1，
（5）由第六幅图可得：
17-Y=2C，
Y、C不能为1、2、3、4、7，
所以Y=5，C=6，
（6）由第七幅图可得：
28-B=2Z，
B为8，10，12
Z为10，9，8
（7）由第八幅图可得：
5A=S+2T≤13+2×14=41，
A=8，从而得出B=10，Z=9，
故答案为：A=8，B=10，C=6，D=7，E=4． ＞(4)/(3)444333a＞(4)/(3)×(3)/(2)×(3)/(2)×(3)/(2)×9K=(81)/(2)K，
所以K=1，E=4，
2X+D=9K
D=7，X=1，
（5）由第六幅图可得：
17-Y=2C，
Y、C不能为1、2、3、4、7，
所以Y=5，C=6，
（6）由第七幅图可得：
28-B=2Z，
B为8，10，12
Z为10，9，8
（7）由第八幅图可得：
5A=S+2T≤13+2×14=41，
A=8，从而得出B=10，Z=9，
故答案为：A=8，B=10，C=6，D=7，E=4． (4)/(3)444333×(3)/(2)×(3)/(2)×(3)/(2)×9K=(81)/(2)K，
所以K=1，E=4，
2X+D=9K
D=7，X=1，
（5）由第六幅图可得：
17-Y=2C，
Y、C不能为1、2、3、4、7，
所以Y=5，C=6，
（6）由第七幅图可得：
28-B=2Z，
B为8，10，12
Z为10，9，8
（7）由第八幅图可得：
5A=S+2T≤13+2×14=41，
A=8，从而得出B=10，Z=9，
故答案为：A=8，B=10，C=6，D=7，E=4． (3)/(2)333222×(3)/(2)×(3)/(2)×9K=(81)/(2)K，
所以K=1，E=4，
2X+D=9K
D=7，X=1，
（5）由第六幅图可得：
17-Y=2C，
Y、C不能为1、2、3、4、7，
所以Y=5，C=6，
（6）由第七幅图可得：
28-B=2Z，
B为8，10，12
Z为10，9，8
（7）由第八幅图可得：
5A=S+2T≤13+2×14=41，
A=8，从而得出B=10，Z=9，
故答案为：A=8，B=10，C=6，D=7，E=4． (3)/(2)333222×(3)/(2)×9K=(81)/(2)K，
所以K=1，E=4，
2X+D=9K
D=7，X=1，
（5）由第六幅图可得：
17-Y=2C，
Y、C不能为1、2、3、4、7，
所以Y=5，C=6，
（6）由第七幅图可得：
28-B=2Z，
B为8，10，12
Z为10，9，8
（7）由第八幅图可得：
5A=S+2T≤13+2×14=41，
A=8，从而得出B=10，Z=9，
故答案为：A=8，B=10，C=6，D=7，E=4． (3)/(2)333222×9K=(81)/(2)K，
所以K=1，E=4，
2X+D=9K
D=7，X=1，
（5）由第六幅图可得：
17-Y=2C，
Y、C不能为1、2、3、4、7，
所以Y=5，C=6，
（6）由第七幅图可得：
28-B=2Z，
B为8，10，12
Z为10，9，8
（7）由第八幅图可得：
5A=S+2T≤13+2×14=41，
A=8，从而得出B=10，Z=9，
故答案为：A=8，B=10，C=6，D=7，E=4． (81)/(2)818181222K，
所以K=1，E=4，
2X+D=9K
D=7，X=1，
（5）由第六幅图可得：
17-Y=2C，
Y、C不能为1、2、3、4、7，
所以Y=5，C=6，
（6）由第七幅图可得：
28-B=2Z，
B为8，10，12
Z为10，9，8
（7）由第八幅图可得：
5A=S+2T≤13+2×14=41，
A=8，从而得出B=10，Z=9，
故答案为：A=8，B=10，C=6，D=7，E=4．