总质量为M的热气球，由于故障而在高空中以v0匀速竖直下降，为防止继续下降，在t=0时刻，从热气球上释放一个质量为m的沙袋，不计沙袋所受的空气阻力，当t=时热气球停止下降，这时

Question

总质量为M的热气球，由于故障而在高空中以v₀匀速竖直下降，为防止继续下降，在t=0时刻，从热气球上释放一个质量为m的沙袋，不计沙袋所受的空气阻力，当t=______时热气球停止下降，这时沙袋的速度为______．（此时沙袋尚未着地）

Answer 1

气球释放沙袋后所受合力为mg，根据牛顿第二定律：mg=（M-m）a
得：a=(mg)/(M−m)
则至停止所用的时间为t=(v0)/(a)=(v0(M−m))/(mg)
此时沙袋的速度：V=v₀+gt
解得：v=(Mv0)/(m)
故答案为：(v0(M−m))/(mg)；(Mv0)/(m)．