相对运动趋势应该如何理解?

Question

相对运动趋势应该如何理解?

Answer 1

众所周知,准确判断静摩擦力是否存在是高中学生颇感困难的问题,这是因为“相对运动趋势”是分析判断静摩擦力是否存在的关键,因此,静摩擦力的准确判断问题实质上也就是对“相对运动趋势”的理解问题了．
所谓“相对运动趋势”,就是想有相对运动,但没有实际的相对运动（但物体对地不一定没有运动）．
更确切地说,没有相对运动的时刻为相对速度为零的时刻,想有相对运动的时刻为相对速度不为零的时刻．根据加速度的概念可知,在想有相对运动的过程中,两物体必有相对加速度,所以,“相对运动趋势”就是指相对加速度,趋势的大小就是指相对加速度的大小．
其次还需明确：“想动加速度”［1］的概念,是指除静摩擦力以外物体所受的所有外力在想动方向上的合力所产生的对地的加速度．
由以上所谈到的“趋势”和“想动加速度”可知：要使物体间没有“趋势”,则只需将另一个物体想方设法使之具有上面所谈到的“想动加速度”即可,这样它们之间就没有相对加速度,也就没有相对运动趋势,故也就没有静摩擦力．所以,把相对运动趋势理解为相对加速度并用它来判断静摩擦力是否存在,既准确又科学．
若物体间的相对加速度为零,则两物体间必存在着静摩擦力；相对加速度越大,则趋势越大,静摩擦力也就越大．
若物体间的相对加速度为零,则趋势为零,静摩擦力也为零．当两物体间的静摩擦力为零时,又有两种情况：
（1）可以是两物体间的摩擦因数为零．
（2）当两物体间的摩擦因数不为零时,只要两物体间的相对加速度为零,则静摩擦力照样为零．
故正确理解“相对运动趋势”,利用相对加速度是否为零,分析、判断静摩擦力是否存在是学生容易掌握的一种好方法．
例 在一个倾角为θ的传送带上有一个质量为m的工件,工件与传送带始终保持相对静止,则下述结论正确的是
A．当传送带以加速度a向上加速运动时,工件所受摩擦力沿传送带向上,大小为ma
B．当传送带匀速向上运动时,工件不受传送带的摩擦力
C．当传送带匀加速向下运动时,工件所受摩擦力的方向一定沿传送带向下
D．当传送带匀减速向上运动时,工件所受摩擦力的方向可能沿传送带向上
分析 因为工件对地的“想动加速度”大小为a＝gsinθ,方向沿传送带向下．所以,当传送带匀加速（a＝gsinθ）向下运动,或匀减速（a＝gsinθ）向上运动时,工件与传送带的相对加速度为零,所以,这两种情况下工件不受摩擦力．利用“相对运动趋势”就是对相对加速度的分析结果可知：供选答案A、B、C均不正确．对于供选答案D来说,则传送带的速度方向沿传送带向上,而加速度则是沿传送带方向向下的．当传送带向下的加速度a＜gsinθ时,则工件相对传送带的加速度是沿传送带向下的,也就是说,工件相对于传送带仍有沿传送带向下的运动趋势,所以,这时工件受摩擦力的方向是沿传送带向上的．所以答案D正确.