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问题情境:如图1,已知△ABC和△DCE中,∠ACB=∠DCE=90°,AC=BC=2,CD=CE=1,点D在AC边上,点E在BC延长线上,将△DCE从此位置开始绕C点顺时针旋转,旋转角是α(0
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问题情境:
如图1,已知△ABC和△DCE中,∠ACB=∠DCE=90°,AC=BC=
,CD=CE=1,点D在AC边上,点E在BC延长线上,将△DCE从此位置开始绕C点顺时针旋转,旋转角是α(0°<α<180°)
操作发现:

(1)如图2,当旋转角α=45°时,连接AD.求证:四边形ACED是平行四边形;
(2)如图3,当°<α<90°时,连接BD,AE,判断线段BD与AE的数量关系,并说明理由;
解决问题:
(3)如图3,当0°<α<180°时,连接AD,点F,G,H分别是线段AB,AD,DE的中点,连接FG,GH,FH,在△CDE旋转的过程中,AE与BD的数量关系是___.所以△FGH始终是一个特殊三角形,当旋转角α=135°时,△FGH的面积是___.问题情境:
如图1,已知△ABC和△DCE中,∠ACB=∠DCE=90°,AC=BC=
,CD=CE=1,点D在AC边上,点E在BC延长线上,将△DCE从此位置开始绕C点顺时针旋转,旋转角是α(0°<α<180°)
操作发现:

(1)如图2,当旋转角α=45°时,连接AD.求证:四边形ACED是平行四边形;
(2)如图3,当°<α<90°时,连接BD,AE,判断线段BD与AE的数量关系,并说明理由;
解决问题:
(3)如图3,当0°<α<180°时,连接AD,点F,G,H分别是线段AB,AD,DE的中点,连接FG,GH,FH,在△CDE旋转的过程中,AE与BD的数量关系是___.所以△FGH始终是一个特殊三角形,当旋转角α=135°时,△FGH的面积是___.
,CD=CE=1,点D在AC边上,点E在BC延长线上,将△DCE从此位置开始绕C点顺时针旋转,旋转角是α(0°<α<180°)
操作发现:

(1)如图2,当旋转角α=45°时,连接AD.求证:四边形ACED是平行四边形;
(2)如图3,当°<α<90°时,连接BD,AE,判断线段BD与AE的数量关系,并说明理由;
解决问题:
(3)如图3,当0°<α<180°时,连接AD,点F,G,H分别是线段AB,AD,DE的中点,连接FG,GH,FH,在△CDE旋转的过程中,AE与BD的数量关系是___.所以△FGH始终是一个特殊三角形,当旋转角α=135°时,△FGH的面积是___.
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如图1,已知△ABC和△DCE中,∠ACB=∠DCE=90°,AC=BC=
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操作发现:

(1)如图2,当旋转角α=45°时,连接AD.求证:四边形ACED是平行四边形;
(2)如图3,当°<α<90°时,连接BD,AE,判断线段BD与AE的数量关系,并说明理由;
解决问题:
(3)如图3,当0°<α<180°时,连接AD,点F,G,H分别是线段AB,AD,DE的中点,连接FG,GH,FH,在△CDE旋转的过程中,AE与BD的数量关系是___.所以△FGH始终是一个特殊三角形,当旋转角α=135°时,△FGH的面积是___.问题情境:
如图1,已知△ABC和△DCE中,∠ACB=∠DCE=90°,AC=BC=
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操作发现:

(1)如图2,当旋转角α=45°时,连接AD.求证:四边形ACED是平行四边形;
(2)如图3,当°<α<90°时,连接BD,AE,判断线段BD与AE的数量关系,并说明理由;
解决问题:
(3)如图3,当0°<α<180°时,连接AD,点F,G,H分别是线段AB,AD,DE的中点,连接FG,GH,FH,在△CDE旋转的过程中,AE与BD的数量关系是___.所以△FGH始终是一个特殊三角形,当旋转角α=135°时,△FGH的面积是___.
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操作发现:

(1)如图2,当旋转角α=45°时,连接AD.求证:四边形ACED是平行四边形;
(2)如图3,当°<α<90°时,连接BD,AE,判断线段BD与AE的数量关系,并说明理由;
解决问题:
(3)如图3,当0°<α<180°时,连接AD,点F,G,H分别是线段AB,AD,DE的中点,连接FG,GH,FH,在△CDE旋转的过程中,AE与BD的数量关系是___.所以△FGH始终是一个特殊三角形,当旋转角α=135°时,△FGH的面积是___.
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▼优质解答
答案和解析
(1)证明:在RT△DCE中,∵DC=CE=1,∴DE=2,∴AC=DE,∵∠ACD=∠ECD=45°,∴DE∥AC,∴四边形ACDE是平行四边形.(2)BD=AE.如图,理由:∵∠ABC=∠DCE=90°,∴∠ABC+α=∠DCE+α,∴∠BCD=∠ACE,在△BCD和△A...
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