某学校组织八年级学生参加社会实践活动,若单独租用35座客车若干辆,则刚好坐满；若单独租用55座客车,则可以少租一辆,且余45个空座位．（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；

Question

某学校组织八年级学生参加社会实践活动,若单独租用35座客车若干辆,则刚好坐满；若单独租用55座客车,则可以少租一辆,且余45个空座位．
（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；
（2）已知35座客车的租金为每辆320元,55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算,学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．
(1)解：设租35座车共X辆,则学生人数35X人.
55（X-1）-35X=45
解得： X=5
所以：35×5=175人
(2)解：设租35座车y辆,55座车（4-y）辆.
35y+55(4-y)>175
320y+400(4-y)

Answer 1

1、由35人刚好坐满,可设车辆数为X,则人总数就是35X.(这个好理解吧）又55人车少1辆,即55人车为（X-1）辆（这也好理解吧）.然后又因为55人车除了可以装下35X人,还多出45个坐位,则可列出方程35X+45=55*(X-1),(*表示乘号）经移项也能得到答案.（题目原答案其实是和本种解题法只是思路的小差别,这种更好理解）.解的X等于5(会算吧?）由条件坐满35人车5辆,则35*5=175人.还可由55*(5-1)-45得到答案175. 2、设坐35人车的为Y辆,又总车辆数为4辆,所以55人车为(4-Y)辆.又因为车位必须多于总人数（这印证题目的坐位可以不坐满）,据此可列出第一个不等式,即35Y+55*(4-1)>175.然后根据我们所设的未知条件可得,35车有Y辆,每辆320元,所以35人车费用为320*Y,55人车有（4-Y)辆,每辆400元,所以55人车费用为400*(4-Y)元.又因为总价格要少于（小于）1500元,可列第二个不等式320*Y+400*(4-Y)