在桥牌比赛中把52张牌分给东,南,西,北四家,求北家牌中恰有大牌A,K,Q,J各一张的概率

Question

在桥牌比赛中 把52张牌分给东,南,西,北四家,求北家牌中恰有大牌A,K,Q,J各一张的概率

Answer 1

先留出4个大牌(各有4个花色)的位置
北家手中其他9张牌为非大牌(52-4*4=36)的任意组合
也就是：C(36,9)
然后剩下四个位置安排组合：一张A+一张K+一张Q+一张J
这就很好办了,A,K,Q,J各有4种可能,共有：4*4*4*4=256
所以概率
P=256*C(36,9)/C(52,13)
=0.0379530158303725
≈3.795%