卡车在笔直的高速公路上匀速行驶,司机突然发现前方停着一辆故障车,他将刹车踩到底,车轮被抱死,但卡车仍向前滑行,并碰上故障车,且推着它共同滑行了距离l后停下,事故发生后,经测量,卡车

Question

卡车在笔直的高速公路上匀速行驶,司机突然发现前方停着一辆故障车,他将刹车踩到底,车轮被抱死,但卡车仍向前滑行,并碰上故障车,且推着它共同滑行了距离l后停下,事故发生后,经测量,卡车刹车时与故障车距离为L,撞车后共同滑行的距离l=8/25L.假定两车轮胎与地之间的动摩擦系数相同.已知卡车质量M为故障车质量m的4倍`
问:卡车司机至少在距离故障车多远处采取同样的紧急刹车措施,事故就能免于发生!
L`=3/2L

Answer 1

设初始速度为v,刚碰后速度为w,卡车摩擦力f,则
1/2Mw^2=fl
1/2Mv^2-fL=1/2M*[(m+M)w/M]^2
要求 1/2Mv^2=fL'
由此L'=L+l*(5/4)^2=3/2L