李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择:方案一:每户每月收管理费2元,月用电不超30度每度0.5元,超过30度李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择:方案一：每户每月收管理费2元,月用电

Question

李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择:方案一:每户每月收管理费2元,月用电不超30度每度0.5元,超过30度
李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择:
方案一：每户每月收管理费2元,月用电不超30度每度0.5元,超过30度时,超过部分按每度0.6元.
方案二：不收管理费,每度0.58元
（1）求方案一收费L（x）元（管理费+电费）与用电量x（度）间的函数关系.
（2）李刚家九月份按方案一交费35元,问李刚家该月用电多少度?
（3）李刚家月用电量在什么范围内时,选择方案一比选择方案二更好?

Answer 1

解(1)：方案1：L(X)=2+0.5X,X≤30
L(X)=2+30×0.5+0.6×(X-30）=0.6X-1,X＞30
(2)当L=35,X＞30,0.6X-1=35,X=60,
(3):方案2：L(X)=0.58X
当X=30,方案1：L=0.5×30+2=17
方案2：L=0.58×30=17.4
选方案1好
当X＜30,0.5X+2＜0.58X,X＞25
即：25＜X＜30,选方案1好
当X＜25,选方案2好
当X＞30,0.6X-1=0.58X,X=50,方案1,方案2,收费相等
当30＜X＜50,0.6X-1＜0.58X,X＜50,选方案1好
当X＞50,选方案2好