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老师报出一个5位数,同学们将它的顺序倒排后得到的5位数减去原数,学生甲、乙、丙、丁的结果分别是34567、34056、34956、23456,老师判定4个结果中只有1个正确,则答对的应是(B)A.甲
题目详情
老师报出一个5位数,同学们将它的顺序倒排后得到的5位数减去原数,学生甲、乙、丙、丁的结果分别是34567、34056、34956、23456,老师判定4个结果中只有1个正确,则答对的应是( B )
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
▼优质解答
答案和解析
设原数为abcde,则倒排后数字为edcba,
∵两数相减edcba-abcde,
∴百位数字相同,
∵如果十位数字没有向百位数字借数的话,相减后百位数字应为0,
如果借了的话,相减后百位数字应为9,
∴得到的数肯定百位数字为9或0,
∴首先排除34567,23456,
∴只剩下34956,34056,
∵两数相减得正数,
∴e比a大,按照个位数字相减a-e=6推算,e比a大4(这个比较好理解吧),而万位数字e-a=3,
证明千位数字相减时及d-b时向万位数字借1,说明b比d大,那么十位数字相减b-d不用向百位借数,
∴百位数字应为0,即34056.
故选:B.
∵两数相减edcba-abcde,
∴百位数字相同,
∵如果十位数字没有向百位数字借数的话,相减后百位数字应为0,
如果借了的话,相减后百位数字应为9,
∴得到的数肯定百位数字为9或0,
∴首先排除34567,23456,
∴只剩下34956,34056,
∵两数相减得正数,
∴e比a大,按照个位数字相减a-e=6推算,e比a大4(这个比较好理解吧),而万位数字e-a=3,
证明千位数字相减时及d-b时向万位数字借1,说明b比d大,那么十位数字相减b-d不用向百位借数,
∴百位数字应为0,即34056.
故选:B.
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