某同学想制作一根测量液体密度的杠杆,他手边的测量工具只有刻度尺.他利用身边的器材设计了一个实验方案.首先找一根直硬棒,用细绳系在O点吊起,硬棒在水平位置平衡,然后将已知密度为P

Question

某同学想制作一根测量液体密度的杠杆,他手边的测量工具只有刻度尺.他利用身边的器材设计了一个实验方案.首先找一根直硬棒,用细绳系在O点吊起,硬棒在水平位置平衡,然后将已知密度为P的相同金属块A、B挂在硬棒左、右端,调节金属块B的位置到E,使硬棒在水平位置平衡,此时测得OE间的距离L.他在E处标上密度为P,接着金属块A浸没在液体中,调整金属块B的位置至D,使硬棒恰好在水平位置平衡,已知OD=2/3L.试问：
（1）D点的刻度应为多少?（用P表示）；
（2）该杆秤的刻度是否均匀?

Answer 1

分析：
“一根直硬棒,用细绳系在O点吊起,硬棒在水平位置平衡”——硬棒自身重力对杠杆以后操作的影响可以不计；
“密度为ρ的相同金属块A、B挂在硬棒左、右端,调节金属块B的位置到E,使硬棒在水平位置平衡,此时测得OE间的距离L.”——则A、B金属块到O点的距离相等,均为L.
“金属块A浸没在液体中,调整金属块B的位置至D,使硬棒恰好在水平位置平衡”——则有：
(ρ－ρ液)gVA·L＝ρgVB·OD,即(ρ－ρ液)gVA·L＝ρgVB·2/3L,ρ液＝ρ/3
∴（1）D点的刻度应为ρ/3
∵ρ液＝ρ(L－OD),ρ液与OD不成正比,
∴（2）该杆秤的刻度不均匀