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已知等腰梯形的一个底角等于60°，它的两底分别为4cm和7cm，它的周长为cm．
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已知等腰梯形的一个底角等于60°，它的两底分别为4cm和7cm，它的周长为______cm．
▼优质解答
答案和解析
过上底顶点D作DE∥AB交BC于E，
则四边形ABED是平行四边形，
∴BE=AB，AD=BE，
∵梯形的一个底角是60°，
∴∠C=60°，
又∵腰长AB=CD=DE，
∴△CDE是等边三角形，
∴CD=CE=BC-BE=7-4=3cm，
∴它的周长=3+7+3+4=17cm．
故答案为：17．
过上底顶点D作DE∥AB交BC于E，则四边形ABED是平行四边形，
∴BE=AB，AD=BE，
∵梯形的一个底角是60°，
∴∠C=60°，
又∵腰长AB=CD=DE，
∴△CDE是等边三角形，
∴CD=CE=BC-BE=7-4=3cm，
∴它的周长=3+7+3+4=17cm．
故答案为：17．
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