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第二型曲线积分∫(x^2+2xy)dy,其中C是逆时针方向进行的上半椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,y>0
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第二型曲线积分
∫(x^2+2xy)dy,其中C是逆时针方向进行的上半椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,y>0
∫(x^2+2xy)dy,其中C是逆时针方向进行的上半椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,y>0
▼优质解答
答案和解析
写出椭圆的参数方程x=acost,y=bsint,则dy=bcostdt,代人积分表达式中,积分=∫[a^2(cost)^2+2ab^2sint(cost)^2]dt（积分限0到π）,计算这个定积分即可,结果等于(4/3)ab^2.
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