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一个双金属片由线膨胀系数为a1和a2的两个金属片组成,此两金属片的厚度均为d,在温度T1时长度均为L.当温度改变T了时,它们可以共同弯曲,证明此弧的曲率半径近似为R=d/[(a1-a2)T]
题目详情
一个双金属片由线膨胀系数为a1和a2的两个金属片组成,此两金属片的厚度均为d,在温度T1时长度均为L.当温度改变T了时,它们可以共同弯曲,证明此弧的曲率半径近似为R=d/[(a1-a2)T]
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答案和解析
设弯曲后的弧圆心角为x（弧度）,则外侧金属（不妨设为a1材料）弧长为x（R+d）=L（1+a1T),内侧弧长为xR=L(1+a2T).联立二式易解出R=（1+a2T）d/[(a1-a2)T] ,其中a2通常很小1+a2T可近似为1.
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