由数字1,2,3,4可以组成()个没有重复数字的比1300大的正整数我是这么想的,千位为2,3,4的数字一定比1300大,所以2,3,4位的所有数字一共6乘3=18种而1为千位,百位为3或4的也行,2乘2=4种一共18+4=22种答

Question

由数字1,2,3,4可以组成( )个没有重复数字的比1300大的正整数
我是这么想的,千位为2,3,4的数字一定比1300大,所以2,3,4位的所有数字一共6乘3=18种
而1为千位,百位为3或4的也行,2乘2=4种
一共18+4=22种
答案确实是22种,但我不知道如何用排列数A和组合数C列式计算.
高考排列组合只考大题,所以不会写过程就完蛋,
本人的问题是：如何用排列数A和组合数C列式计算此题

Answer 1

首先排千位,有两类排法：
（1）若千位为2,3,4,则3个数中取一个,为A（3,1）选法；当选定一个数时,剩下的3个数应当全排列,排列种数为A（3,3）.故A（3,1）乘A（3,3）=3乘6=18.
（2）若千位为1,则为A（1,1）,再排百位,只能是3或4,由为A（2,1）,剩下的两个数字全排列为A（2,2）,
故A（1,1）乘A（2,1）乘A（2,2）=1乘2乘2=4.
根据加法原理,排法种数为18+4=22