从6双手套中任取4只,求其中恰有一双配对的概率C61*C102-2C62=240

Question

从6双手套中任取4只,求其中恰有一双配对的概率 C61*C10 2-2C62=240

Answer 1

相当于 12只中 两只 是来自 一双 其他 10只 是 乱的
首先让2只 成为一对 因为有六双 所以有 C6 1 种情况.
接下来让 剩下10只 取两只 我们有 C62 *C10 2
但是在 C10 2 的时候 有可能抽到 剩下5双当中配对的情况
那么就有两个配对了,
所以 应该在C62 C10 2 基础上 减去 有两双配对的情况
两双的情况一共C6 2 种,但是 C6 1 C10 2 实际上相当于把顺序考虑进去了.
比如 C 6 1 代表 第一双的时候 后面 C10 2 当中可能取 到第二双
同时 在C 61 代表第二双的时候 后面 C10 2 当中可能取到 第一双
那么 相当于 每个“恰好取到两双的情况” 你都算了两次
而 恰好取到两双 一共是 C 62 种
所以 要减去 他的 两倍
C61 C10 2 - 2 C6 2
最后 分母就是C12 4
相除得到 概率