早教吧作业答案频道 -->数学-->
把一个可逆矩阵表示成初等阵的乘积结果唯一吗?我试过把一个可逆矩阵写成初等阵的形式,可是发现按不同的方法去进行初等行变换的话会得到不同的结果啊,可是这些不同的结果又有很多相
题目详情
把一个可逆矩阵表示成初等阵的乘积结果唯一吗?
我试过把一个可逆矩阵写成初等阵的形式,可是发现按不同的方法去进行初等行变换的话会得到不同的结果啊,可是这些不同的结果又有很多相似之处啊.
我试过把一个可逆矩阵写成初等阵的形式,可是发现按不同的方法去进行初等行变换的话会得到不同的结果啊,可是这些不同的结果又有很多相似之处啊.
▼优质解答
答案和解析
结果不唯一.
事实上, 当A可逆时, A可经初等行变换化为单位矩阵
即存在初等矩阵 P1,...,Ps 使得 P1P2...Ps A = E
此时 A = (P1P2...Ps )^-1 = Ps^-1 ... P2^-1P1^-1.
注意到把A化为单位矩阵E时, 初等行变换的方法并不是唯一的
所以A表示为初等矩阵的乘积也不是唯一的.
事实上, 当A可逆时, A可经初等行变换化为单位矩阵
即存在初等矩阵 P1,...,Ps 使得 P1P2...Ps A = E
此时 A = (P1P2...Ps )^-1 = Ps^-1 ... P2^-1P1^-1.
注意到把A化为单位矩阵E时, 初等行变换的方法并不是唯一的
所以A表示为初等矩阵的乘积也不是唯一的.
看了 把一个可逆矩阵表示成初等阵的...的网友还看了以下：
根据《公司法》等相关法律规定,公司利润分配的顺序是( )。A.弥补以前年度亏损→提取法定公积金→提 2020-05-19 …
甲数最小的倍数等于乙数最大的因数,那么甲数与乙数相比,结果是...甲数最小的倍数等于乙数最大的因数 2020-05-22 …
如何将命题改为如果那么的形式原命题：等腰三角形两腰相等.改成如果那么的形式：如果一个三角形是等腰三 2020-05-23 …
一个同角的补角相等,如果对,为什么课本上没有,如果不对,为什么嘞?如果对,为什么课本上没有,如果不 2020-07-30 …
求证：两个三角形有两条边对应相等,如果所夹的角不想等,那么夹角所对的边也不相等.1.求证：两个三角 2020-08-01 …
两个向量组秩相等且满秩能否推出等价能明白两个向量组秩相等是无法得出两个向量组等价的,但是如果两个向 2020-08-02 …
责令限期改正,指的是多少日内行政处罚法、税收征管法等相关法律法规中：“责令限期改正”指的是多少日内的 2020-11-05 …
下列说法正确的是（）有理数的绝对值为正数B.只有正数或负数才有相反数如果两数之和为0,则这两个数的绝 2020-11-16 …
会议还要求，要及时总结经验，尽快研究修改突发事件应对法、防震减灾法等相关法律法规，增强针对性和可操作 2020-12-21 …
甲乙两实心正方体放在水平地面上,甲的边长小于乙的边长,以下做法中,没有可能使两物体剩余部分对地面的压 2021-01-08 …