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求隐导arctany/x=ln根号下x方+y方.
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求隐导 arctan y/x=ln根号下x方+y方.
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答案和解析
arctan y/x=ln√(x^2+y^2)
对两边求导
(y'x-y/x^2)/[1+(y/x)^2]=1/2[(2x+2yy')/(x^2+y^2)]
整理y'x-y=x+yy'
即y'(x-y)=x+y
对两边求导
(y'x-y/x^2)/[1+(y/x)^2]=1/2[(2x+2yy')/(x^2+y^2)]
整理y'x-y=x+yy'
即y'(x-y)=x+y
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