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玻璃生产线上,宽9米的成型玻璃板以2米/秒的速度不断地向前行进,在切割工序处,金刚钻的割刀速度为10米/秒,为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形,金刚钻割刀的轨道应如何控制,
题目详情
玻璃生产线上,宽9米的成型玻璃板以2米/秒的速度不断地向前行进,在切割工序处,金刚钻的割刀速度为10米/秒,为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形,金刚钻割刀的轨道应如何控制,切割一次的时间多长?
▼优质解答
答案和解析
设金刚钻割刀的轨道方向与玻璃板的夹角为θ,因为合速度的方向与玻璃板垂直,根据平行四边形定则得:
cosθ=
=
=0.2,
则有:θ=arccos0.2.
合速度的大小为:
v=
=
=2=4
m/s,
则切割一次的时间为:
t=
=
s≈0.91s.
答:与玻璃板的夹角为arccos0.2,切割一次的时间0.91s.
cosθ=
v1 |
v2 |
2 |
10 |
则有:θ=arccos0.2.
合速度的大小为:
v=
|
102−22 |
6 |
则切割一次的时间为:
t=
d |
v |
9 | ||
4
|
答:与玻璃板的夹角为arccos0.2,切割一次的时间0.91s.
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