（1）圆柱的侧面积是100平方米,底面半径是6米,它的体积是多少立方米?（2）王师傅是一位手艺高超的工匠.有一天,一位顾客拿来一块60厘米、宽40厘米的长方形白铁皮,请王师傅用这块白铁皮做

Question

（1）圆柱的侧面积是100平方米,底面半径是6米,它的体积是多少立方米?
（2）王师傅是一位手艺高超的工匠.有一天,一位顾客拿来一块60厘米、宽40厘米的长方形白铁皮,请王师傅用这块白铁皮做圆柱形容器的侧面,并给容器配上底,要求做成的容器的容积尽可能大.有几种不同的设计方案?最大的容积是多少?

Answer 1

1）底面周长=2*6*π=12π米
高=100/12π米
体积=6*6*π*100/12π=300平方米
2）有两种,一种是高为40cm的容器,一种是高为60cm的容器
前者,容积=40*π*(60/2π)=1200cm^3
后者,容积=60*π*(40/2π)=1200cm^3
所以2种方法做的容积一样,最大为1200cm^3