用判别式法求值域时为什么当X可取除两个数外的任意实数时,△≥0?

Question

用判别式法求值域时为什么当X可取除两个数外的任意实数时,△≥0?

Answer 1

用判别式法作的时候是将函数化为以y为系数的一元二次方程,所以只有△≥0,方程才会有解,近而算出函数值域.你上面那个第二个题目是可以做的,第一个不太符合判别式法的格式啊,第一个用判别式法就变成了2x²y-4xy+y-1=0了.第二个用判别式法变成x²+x-1=y(x²+x+1)→(y-1)x²+(y-1)x+y+1=0→①若y=1,则x无解.②若y≠1,则△=（y-1)²-4(y-1)(y+1)≥0 ∴3y²+10y+3≤0 ∴解得 -3≤y≤-1/3∴此时,-3≤y≤-1/3（因为1不在这个范围类,所以不用标注y≠1).综上所述,y的值域为[-3,-1/3].如果你有什么地方看不懂的话,