听说数学中有个爱森斯坦判别式,谁知道怎么回事,解释清楚点哦

Question

听说数学中有个爱森斯坦判别式,谁知道怎么回事,解释清楚点哦

Answer 1

是用来判断不可约多项式的
如果你是高中生只需要知道以下版本的.
对于整系数多项式(an,n是下标)
anx^n+an-1x^n-1+...+a1x+a0
若存在质数p,使得p不整除an,p整除an-1,.a1,p^2整除a0,则该多项式是不可约的.
它的一般形式是对于整环上的多项式,这里整环的定义是满足消去律,交换,含幺（我不知道是否可以在弱一点）
anx^n+an-1x^n-1+...+a1x+a0
若存在素元p,使得p不整除an,p整除an-1,.a1,p^2整除a0,则该多项式是不可约的.