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某星球质量为M,半径为R求:(1)星球表面的重力加速度(1)星球表面的重力加速度(2)星球的第一宇宙速度(3)在星球表面附近用长为L的细绳拴一质量为m的小球在竖直面内作圆周运动,小

题目详情
某星球质量为M,半径为R求:(1)星球表面的重力加速度
(1)星球表面的重力加速度
(2)星球的第一宇宙速度
(3)在星球表面附近用长为L的细绳拴一质量为m的小球在竖直面内作圆周运动,小球在某时刻处于完全失重状态,则小球运动到最低点时的速度为多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)星球的质量为M半径为R,求星球表面的重力加速度g.
质量为m的物体在星球的表面时,重力等于引力:
mg=GMm/R^2,
所以g=GM/R^2.
(2)设星球上的第一宇宙速度为v,
GMm/R^2=mv^2/R,
所以v=√(GM/R).
(3)因为 小球作圆周运动,小球在某时刻处于完全失重状态
所以应在最高点处只受重力做向心力
mv^2/L=mg=GMm/R^2
解得...
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