某星球质量为M,半径为R求：（1）星球表面的重力加速度（1）星球表面的重力加速度（2）星球的第一宇宙速度（3）在星球表面附近用长为L的细绳拴一质量为m的小球在竖直面内作圆周运动,小

Question

某星球质量为M,半径为R求：（1）星球表面的重力加速度
（1）星球表面的重力加速度
（2）星球的第一宇宙速度
（3）在星球表面附近用长为L的细绳拴一质量为m的小球在竖直面内作圆周运动,小球在某时刻处于完全失重状态,则小球运动到最低点时的速度为多少?

Answer 1

（1）星球的质量为M半径为R,求星球表面的重力加速度g.
质量为m的物体在星球的表面时,重力等于引力：
mg=GMm/R^2,
所以g=GM/R^2.
（2）设星球上的第一宇宙速度为v,
GMm/R^2=mv^2/R,
所以v=√(GM/R).
（3）因为 小球作圆周运动,小球在某时刻处于完全失重状态
所以应在最高点处只受重力做向心力
mv^2/L=mg=GMm/R^2
解得...