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d^(2)x/dt^2+x=t+e^t求微分方程的通解.
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d^(2)x/dt^2+x=t+e^t 求微分方程的通解.
▼优质解答
答案和解析
先求出齐次方程d^(2)x/dt^2+x=0的通
因为s^2+1=0,s=i或s=-i
所以齐次方程的通解为C1(sint)+C2(cost)
现在求d^(2)x/dt^2+x=t+e^t的一个特
很明显,有一个特解x=t+(1/2)e^t
所以d^(2)x/dt^2+x=t+e^t 求微分方程的通解为：
t+(1/2)e^t+C1(sint)+C2(cost)
因为s^2+1=0,s=i或s=-i
所以齐次方程的通解为C1(sint)+C2(cost)
现在求d^(2)x/dt^2+x=t+e^t的一个特
很明显,有一个特解x=t+(1/2)e^t
所以d^(2)x/dt^2+x=t+e^t 求微分方程的通解为：
t+(1/2)e^t+C1(sint)+C2(cost)
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