说用100快钱买100个蛋,鸡蛋1毛一个,鸭蛋3快一个,鹅蛋6快一个,说100快钱正好买100个蛋,必须3种蛋都要有,结果不能加钱不能少钱．问:3种蛋各买多少?

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说用100快钱买100个蛋,鸡蛋1毛一个,鸭蛋3快一个,鹅蛋6快一个,说100快钱正好买100个蛋,必须3种蛋都要有,结果不能加钱不能少钱．
问:3种蛋各买多少?

▼优质解答

答案和解析

设鸡蛋有x个,鸭蛋有y个,鹅蛋有z个
0.1x+3y+6z=100 (1)
x+y+z=100 (2)
(2)*3-(1) 得
2.9x-200=3z 由x y z为自然数 2.9x>200 且x只能为10的倍数
x至少取70
令x=70 得z=1 y=29
仅此一组解
x=80,90时 y,z无整数解

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