判断一个数列是不是等差数列的问题P113如数列的通项公式为an=pn+q要判定{an}是不是等差数列,只要看an-a(n-1)是不是一个与n无关的常数就行.(这话是书上写的)这话怎么理解呢?为什么与n无关就

题目详情

判断一个数列是不是等差数列的问题P113
如数列的通项公式为 an=pn+q
要判定{an}是不是等差数列,只要看an-a(n-1)是不是一个与n无关的常数就行.(这话是书上写的)
这话怎么理解呢?为什么与n无关就是等差数列

▼优质解答

答案和解析

判断一个数列是不是等差数列,就是要看an-a(n-1)是不是一个与n无关的常数就行,这句话完全正确.
可以这样理
因为这里的数列是关于n的（可以理解数列为一特殊的函数关系,把n理解为自变量）.
反证法理
如果这里的an-a(n-1)跟n有关系,那么随着n的变化,an-a(n-1)的值是发生改变的,这与an为等差数列矛盾

看了判断一个数列是不是等差数列的...的网友还看了以下：

买水果(数学题)1元钱买100粒水果已知李子4分1粒橄榄1分7粒桃子1粒3分怎么买?一楼我也这样算　2020-05-13 …

甲乙两队合修一条公路,甲队先修全长的3/5多400米,乙接着修长度为甲的一半,正好修完,这条路全长　2020-05-13 …

下列需要列入个人现金流量表的项目有( )。A 工资收入B 房贷支付C 人寿保险现金价值的积累D 股　2020-05-21 …

成正比什么意思在判断显示器或者地磅的刻度是否均匀的时候要列出个等式，我列出来了但不知道怎么判断我们　2020-06-27 …

中国素来是礼仪之邦,除了不应该“无信”和“无礼”文明礼仪还包括哪些方面?请写出来一个典故.（只谈一　2020-07-02 …

二项式定理求系数最大项求（2X+1/x）^10系数最大的项,简单点的方法,不要列两个方程求　2020-07-31 …

三元一次方程组要列几个等式　2020-10-31 …

林老师出生的年份数目（一定要列一个方程）快!不要写一大堆字!林老师出生的年份数目;加上5的和是9的倍　2020-11-05 …

初一英语翻译1．格林先生星期一上午去看医生了MrGreenwenttothedoctor's2．我到　2020-11-28 …

英语翻译你能详细为我们描述你的美国的生活吗?(indetail)每次去超市前我都要列一个购物清单(d 　2020-11-28 …