质量为M=1Kg的气球载有质量为m=0.2kg的小物体，以5m/s的速度从地面匀速上升，上升中从气球上掉下一个小物体，此物体经过2S时间着地．假定气球所受浮力不变，且忽略空气阻力影响，g=10m/s2

Question

质量为M=1Kg的气球载有质量为m=0.2kg的小物体，以5m/s的速度从地面匀速上升，上升中从气球上掉下一个小物体，此物体经过2S时间着地．假定气球所受浮力不变，且忽略空气阻力影响，g=10m/s²，求：
（1）小物体离开气球时气球的高度
（2）小物体着地时气球的高度
（3）小物体着地时的速度．

Answer 1

（1）小物体离开气球后做竖直上抛运动，
设小物体离开气球时离地高度为h，由位移公式得：
-h=v₀t-(1)/(2)gt2，h=(1)/(2)gt²-v₀t=(1)/(2)×10×2²-5×2=10m；
（2）小物体离开气球后气球向上匀加速运动，加速度为：
a＝((m+M)g−Mg)/(M)＝(mg)/(M)＝2m/s2，
s=v₀t+(1)/(2)at2=5×2+(1)/(2)×2×2²=14m
小物体着地时气球的高度为：
H=h+s=10+14=24m
（3）设小物体着地时的速度为v，
由速度公式可得，物体落地时的速度：
v=v₀-gt=5-10×2=-15m/s，负号表示落地速度方向向下；
答：（1）小物体离开气球时气球的高度为10m；
（2）小物体着地时气球的高度为24m；
（3）小物体着地时的速度大小为15m/s，方向竖直向下．