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如图,在一次测量活动中,要测量河两岸B、C两点间的距离,测量者在河的一侧,测得AC=24m,∠BAC=45°,∠ACB=75°,求B、C两点间的距离.
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如图,在一次测量活动中,要测量河两岸B、C两点间的距离,测量者在河的一侧,测得AC=24m,∠BAC=45°,∠ACB=75°,求B、C两点间的距离.
▼优质解答
答案和解析
由三角形的内角和定理,有
∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=60°,
又由正弦定理有:
=
,
∴BC=
=8
(m)
所以B、C两点间的距离为8
m.
∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=60°,
又由正弦定理有:
BC |
sin∠BAC |
AC |
sin∠ABC |
∴BC=
AC•sin∠BAC |
sin∠ABC |
6 |
所以B、C两点间的距离为8
6 |
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