一副三角板的三个内角分别是90°，45°，45°和90°，60°，30°，按如图所示叠放在一起，若固定三角形AOB，改变三角形ACD的位置（其中点A位置始终不变），可以摆成不同的位置，使两块三角板

Question

一副三角板的三个内角分别是90°，45°，45°和90°，60°，30°，按如图所示叠放在一起，若固定三角形AOB，改变三角形ACD的位置（其中点A位置始终不变），可以摆成不同的位置，使两块三角板至少有一组的边平行．设∠BAD=α（0°<α<180°）
（1）如图1中，请你探索当α为多少时，CD∥OB，并说明理由；
（2）如图2中，当α= ___时，AD∥OB；
（3）你还能摆成怎样不同的位置，使两块三角板至少有一组的边平行，请在下列备用图中画一画并直接写出α的度数及平行的直线．

Answer 1

解；（1）如图1，当∠α=15°，CD∥OB，
∵∠D=30°，∠α=15°，
∴∠1=45°，
∵∠B=45°，
∴∠1=∠B，
∴CD∥OB；

（2）当∠α=45°时，AD∥OB，
∵∠B=45°，
∴∠α=∠B，
∴AD∥OB；
故答案为：45°．

（3）当∠α=45°，AC∥OB，如图所示：