：设长方体的体积为1000cm^2.则它的表面积最小值为多少?设长方体的体积为1000cm^2.则它的表面积最小值为多少?下面这个解答：设长方体的长为a,宽为b,高为c则abc=1000表面积=2（ab+bc+ac）ab+bc+ac）/

Question

：设长方体的体积为1000cm^2.则它的表面积最小值为多少?
设长方体的体积为1000cm^2.则它的表面积最小值为多少?
下面这个解答：
设长方体的长为a,宽为b,高为c
则abc=1000
表面积=2（ab+bc+ac）
ab+bc+ac）/3 >= (ab*bc*ac)开三次根 ①
所以 （ab+bc+ac）/3 >= (1000^2)开三次根=100

Answer 1

几个正数的算术平均值大于等于这几个正数的几何平均值,数学定理
例如三个正数a b c,(a+b+c)/3就是算术平均值,a*b*c开三次根就是几何平均值
定理证明过程不用记,学过的人一般也不记证明过程